Messen und Toleranzen
Mit einem Maßband, einem Lineal oder einem Messschieber misst du auf den Millimeter oder sogar auf 0,1 mm genau. Eine Toleranz sagt, wie weit ein Maß abweichen darf.
Warum
Warum passt eine Batterie aus jedem beliebigen Laden immer in deine Fernbedienung?
Kein Bauteil kommt genau auf Maß aus einer Maschine. Das eine ist ein klein wenig dicker, das andere ein klein wenig dünner. Trotzdem passen Batterien, Schrauben und Fahrradreifen aus verschiedenen Fabriken einfach zusammen.
Das liegt daran, dass der Konstrukteur nicht nur ein Maß aufschreibt, sondern auch, wie weit es abweichen darf. Solange jedes Teil innerhalb dieser Grenzen bleibt, passt alles. Um das zu prüfen, musst du genau messen können.
Sieh es
Wähle ein Bauteil: eine Welle von 20 ± 0,1 mm, ein Brettchen von 120 ± 1 mm oder eine Buchse von 8,0 ± 0,05 mm. Schieb das gemessene Maß hin und her und schau, ob das Teil in Ordnung ist oder Ausschuss.
- Ablesung
- 20 mm + 1 · 0,1 mm = 20,1 mm
- Erlaubt
- 19,9 … 20,1 mm
Beschreibung des Bildes
Ein Messschieber um das gewählte Bauteil. Du siehst die Hauptskala in Millimetern und den Nonius, der auf 0,1 mm oder 0,05 mm genau abliest. Ein Band darunter zeigt das kleinste und das größte erlaubte Maß. Liegt das gemessene Maß im Band, steht dort in Ordnung, sonst Ausschuss.
Versteh es
Jedes Messgerät hat seine Aufgabe. Mit einem Maßband misst du lange Strecken, etwa ein Zimmer oder ein Brett, auf den Millimeter genau. Mit einem Lineal misst du kurze Strecken auf den Millimeter genau. Mit einem Messschieber misst du kleine Teile auf 0,1 mm oder sogar 0,05 mm genau: das Außenmaß mit den großen Schnäbeln, ein Innenmaß mit den kleinen Schnäbeln oben und eine Tiefe mit dem Stab hinten. Vergiss die Einheiten nicht: 1 cm sind 10 mm, 1 m sind 100 cm oder 1000 mm. Auf technischen Zeichnungen steht alles in Millimetern.
Einen Messschieber liest du in zwei Schritten ab. Lies zuerst die ganzen Millimeter auf der Hauptskala, knapp links von der Null des Nonius. Such danach den Strich des Nonius, der genau mit einem Strich der Hauptskala zusammenfällt. Ist es Strich 4, zählst du 0,4 mm dazu. Steht die Null hinter 23 mm, liest du 23,4 mm.
Ein Maß wie 20 ± 0,1 mm hat zwei Teile. Das Nennmaß ist 20 mm: das Maß, das der Konstrukteur meint. Die Toleranz ist 0,1 mm: so viel darf das Teil größer oder kleiner sein. Das kleinste erlaubte Maß ist also 19,9 mm und das größte 20,1 mm.
Bei der Kontrolle vergleichst du das gemessene Maß mit diesen Grenzen. Liegt es dazwischen, die Grenzen mitgerechnet, ist das Teil in Ordnung. Liegt es außerhalb, ist es Ausschuss. Eine Welle, die zu dick ist, kannst du manchmal noch abschleifen. Eine Welle, die zu dünn ist, ist meistens nicht mehr zu retten.
Das kleinste erlaubte Maß ist das Nennmaß minus die Toleranz, das größte ist das Nennmaß plus die Toleranz. Dazwischen: in Ordnung. Messschieber: ganze Millimeter auf der Hauptskala plus der passende Strich des Nonius mal 0,1 mm.
Gelöstes Beispiel
Eine Welle muss 20 ± 0,1 mm dick sein. Du misst mit dem Messschieber 20,2 mm. Ist die Welle in Ordnung oder Ausschuss?
Berechne das kleinste erlaubte Maß.
20−
0,1= 19,9 Berechne das größte erlaubte Maß.
20+
0,1= 20,1 20,2 mm ist größer als 20,1 mm, also liegt die Welle außerhalb der Grenzen.
- Antwort
Die Welle ist Ausschuss: Sie ist 0,1 mm dicker als das größte erlaubte Maß.
Mach es
Wähl eine Stufe. Du bekommst jedes Mal eine neue Aufgabe, die sofort kontrolliert wird.
Bau es
Werde Qualitätsprüfer30 Minuten
Was du brauchst
- zehn Gegenstände derselben Sorte, etwa Wäscheklammern aus Holz oder neue Bleistifte
- ein Lineal und, wenn du einen hast, ein Messschieber
- ein Blatt Papier und ein Stift
- jemand, der mitmessen will
So geht's
- Wähle, welches Maß du prüfst, zum Beispiel die Länge einer Wäscheklammer.
- Miss ein Teil sehr sorgfältig. Dieses Maß wird dein Nennmaß.
- Leg eine Toleranz fest: ± 1 mm, wenn du mit dem Lineal misst, ± 0,2 mm mit einem Messschieber.
- Berechne das kleinste und das größte erlaubte Maß und schreib sie oben auf dein Blatt.
- Miss alle zehn Teile und notier jedes Maß mit Einheit.
- Schreib neben jedes Maß in Ordnung oder Ausschuss.
- Lass deinen Messpartner dieselben Teile noch einmal messen, ohne auf dein Blatt zu schauen.
Sicher: Leg die Gegenstände zum Messen flach auf den Tisch. Ein Messschieber hat spitze Schnäbel: Halte sie von deinen Augen fern und schieb sie ruhig zu, nicht auf deine Finger.
Teste es
Vergleiche eure beiden Listen. Weichen eure Werte beim selben Teil um mehr als 1 mm voneinander ab, miss zusammen mit deinem Messpartner noch einmal und such, wo es schiefging, zum Beispiel am Nullpunkt des Lineals. Du siehst auch sofort, wie viele der zehn Teile innerhalb der Toleranz liegen.
Stolperfallen
Falsch: Ich lege das Ende meines Lineals an den Rand und lese ab.
Bei vielen Linealen ist die Null nicht ganz am Ende. Dann misst du jedes Mal ein paar Millimeter zu wenig.
Richtig: Leg den Nullstrich genau an den Rand des Gegenstands und schau genau von oben auf die Skala.
Falsch: Bei 20 ± 0,1 mm ist nur genau 20 mm richtig.
Kein Teil ist genau 20 mm. Die Toleranz sagt gerade, wie viel Abweichung erlaubt ist.
Richtig: Alles von 19,9 mm bis einschließlich 20,1 mm ist in Ordnung.
Falsch: Auf dem Messschieber schätze ich die Zehntelmillimeter mit dem Auge.
Schätzen ist ungenau. Der Nonius ist genau dafür da, die Zehntel exakt abzulesen.
Richtig: Lies die ganzen Millimeter auf der Hauptskala und such dann den Strich des Nonius, der genau mit der Hauptskala zusammenfällt.
Falsch: Ich schreibe einfach 2,5 hin, jeder weiß schon, was ich meine.
2,5 mm, 2,5 cm und 2,5 m sind sehr verschiedene Maße.
Richtig: Schreib immer die Einheit dazu. Nur auf einer technischen Zeichnung lässt du sie weg, weil dort alles in Millimetern steht.
Im Alltag
- Eine Batterie vom Typ AA passt in jedes Gerät, das eine solche Batterie braucht, weil sich die Hersteller an dieselben Maße und Toleranzen halten.
- Ein Schreiner misst eine Nische mit dem Maßband auf den Millimeter genau aus, bevor er einen Schrank nach Maß hineinbaut.
- In der Werkstatt misst eine Mechanikerin mit einem Messschieber, wie dick eine Bremsscheibe noch ist. Ist sie dünner als erlaubt, muss sie ersetzt werden.
Geschichte
Im 16. Jahrhundert erfand der portugiesische Mathematiker Pedro Nunes eine Methode, um auf einem Messgerät Bruchteile einer Skaleneinteilung abzulesen. Nach ihm heißt der Nonius. Die Skala, wie sie heute auf einem Messschieber steht, beschrieb im 17. Jahrhundert der französische Mathematiker Pierre Vernier. Deshalb heißt sie auf Französisch und Englisch Vernier.
Mehr in Ruit
Umrechnen zwischen Millimetern, Zentimetern und Metern und Rechnen mit Dezimalzahlen übst du auch in Ruit.
Zu RuitAm Tisch
Messt zusammen etwas zu Hause mit einem Maßband, jeder für sich. Bekommt ihr genau dasselbe Maß, und wie groß ist der Unterschied?
Eine Frage zum gemeinsamen Gespräch, für Eltern und Kinder. Es gibt keine falsche Antwort.