Aller au contenu
Bout Boulon, vers la page d'accueil
Concevoir et fabriquer

Mesures et tolérances

Avec un mètre ruban, une latte ou un pied à coulisse, tu mesures au millimètre près, ou même à 0,1 mm. Une tolérance indique de combien une cote peut s'écarter.

1er degré du secondaire11 à 14 ansBrouillon: Pas encore relu par un enseignant de technologie.

Pourquoi

Pourquoi une pile achetée dans n'importe quel magasin entre-t-elle toujours dans ta télécommande ?

Aucune pièce ne sort d'une machine exactement à la bonne taille. L'une est un rien plus épaisse, l'autre un rien plus mince. Pourtant, des piles, des vis et des pneus de vélo venant d'usines différentes s'emboîtent sans problème.

C'est parce que le concepteur n'écrit pas seulement une cote, mais aussi de combien elle peut s'écarter. Tant que chaque pièce reste dans ces limites, tout s'adapte. Pour le vérifier, il faut savoir mesurer avec précision.

Vois-le

Choisis une pièce : un axe de 20 ± 0,1 mm, une planchette de 120 ± 1 mm ou une douille de 8,0 ± 0,05 mm. Fais glisser la mesure et regarde si la pièce est acceptée ou refusée.

Lecture
20 mm + 1 · 0,1 mm = 20,1 mm
Permis
19,9 … 20,1 mm
20,1 mm
Axe 20 ± 0,1 mm : mesuré 20,1 mm, permis de 19,9 à 20,1 mm, donc acceptée.
Description de l'image

Un pied à coulisse autour de la pièce choisie. Tu vois l'échelle principale en millimètres et le vernier qui permet de lire au 0,1 mm ou au 0,05 mm. Une bande en dessous montre la plus petite et la plus grande cote permises. Si la mesure est dans la bande, la mention accepté s'affiche, sinon refusé.

Comprends-le

Chaque instrument de mesure a sa tâche. Avec un mètre ruban, tu mesures de grandes longueurs, comme une chambre ou une planche, au millimètre près. Avec une latte, tu mesures de petites longueurs au millimètre près. Avec un pied à coulisse, tu mesures de petites pièces au 0,1 mm ou même au 0,05 mm : la mesure extérieure avec les grands becs, une mesure intérieure avec les petits becs du haut et une profondeur avec la tige à l'arrière. N'oublie pas les unités : 1 cm vaut 10 mm, 1 m vaut 100 cm ou 1000 mm. Sur les dessins techniques, tout est en millimètres.

Un pied à coulisse se lit en deux étapes. Lis d'abord les millimètres entiers sur l'échelle principale, juste à gauche du zéro du vernier. Cherche ensuite le trait du vernier qui coïncide exactement avec un trait de l'échelle principale. Si c'est le trait 4, tu ajoutes 0,4 mm. Si le zéro est après 23 mm, tu lis 23,4 mm.

Une cote comme 20 ± 0,1 mm a deux parties. La cote nominale est 20 mm : la taille voulue par le concepteur. La tolérance est 0,1 mm : de combien la pièce peut être plus grande ou plus petite. La plus petite cote permise est donc 19,9 mm et la plus grande 20,1 mm.

Au contrôle, tu compares la mesure à ces limites. Si elle est entre les deux, limites comprises, la pièce est acceptée. Si elle est en dehors, elle est refusée. Un axe trop épais peut parfois encore être poncé. Un axe trop mince ne peut en général plus être sauvé.

La règle

La plus petite cote permise est la cote nominale moins la tolérance, la plus grande est la cote nominale plus la tolérance. Entre les deux : accepté. Pied à coulisse : millimètres entiers de l'échelle principale plus le trait du vernier qui coïncide fois 0,1 mm.

Exemple résolu

Un axe doit avoir une épaisseur de 20 ± 0,1 mm. Tu mesures 20,2 mm au pied à coulisse. L'axe est-il accepté ou refusé ?

  1. Calcule la plus petite cote permise.

    20−0,1=19,9

  2. Calcule la plus grande cote permise.

    20+0,1=20,1

  3. 20,2 mm est plus grand que 20,1 mm, donc l'axe sort des limites.

  4. Réponse

    L'axe est refusé : il dépasse de 0,1 mm la plus grande cote admise.

Fais-le

Choisis un niveau. Tu reçois chaque fois un nouvel exercice, corrigé tout de suite.

S'exercer

Sur un dessin, la cote d'une goupille est 250 ± 2 mm. Quelles sont la plus petite et la plus grande cote permises, en mm ?

Sur un dessin, la cote d'une goupille est 250 ± 2 mm. Quelles sont la plus petite et la plus grande cote permises, en mm ?
Ta réponse

Fabrique-le

Deviens contrôleur de qualité30 minutes

Ce qu'il te faut

  • dix objets du même type, comme des pinces à linge en bois ou des crayons neufs
  • une latte, et si tu en as un, un pied à coulisse
  • une feuille de papier et un stylo
  • quelqu'un qui veut mesurer avec toi

Comment faire

  1. Choisis quelle cote tu contrôles, par exemple la longueur d'une pince à linge.
  2. Mesure une pièce très soigneusement. Cette mesure devient ta cote nominale.
  3. Fixe une tolérance : ± 1 mm si tu mesures avec une latte, ± 0,2 mm avec un pied à coulisse.
  4. Calcule la plus petite et la plus grande cote permises et écris-les en haut de ta feuille.
  5. Mesure les dix pièces et note chaque mesure avec l'unité.
  6. Écris à côté de chaque mesure accepté ou refusé.
  7. Demande à ton partenaire de mesurer à nouveau les mêmes pièces, sans regarder ta feuille.

En sécurité : Pose les objets à plat sur la table pour mesurer. Un pied à coulisse a des becs pointus : garde-les loin de tes yeux et referme-les calmement, pas sur tes doigts.

Teste-le

Comparez vos deux listes. Si vous avez plus de 1 mm d'écart pour la même pièce, mesurez à nouveau ensemble et cherchez où ça a coincé, par exemple au zéro de la latte. Tu vois aussi tout de suite combien des dix pièces sont dans la tolérance.

Pièges

  • Faux: Je pose le bout de ma latte contre le bord et je lis.

    Sur beaucoup de lattes, le zéro n'est pas tout au bout. Alors tu mesures chaque fois quelques millimètres de moins.

    Juste: Pose le trait du zéro exactement contre le bord de l'objet et regarde l'échelle bien à la verticale, d'en haut.

  • Faux: Pour 20 ± 0,1 mm, seul exactement 20 mm est bon.

    Aucune pièce ne mesure exactement 20 mm. La tolérance indique justement quel écart est permis.

    Juste: Tout ce qui va de 19,9 mm à 20,1 mm inclus est accepté.

  • Faux: Sur le pied à coulisse, j'estime les dixièmes de millimètre à l'œil.

    Estimer est imprécis. Le vernier sert justement à lire les dixièmes exactement.

    Juste: Lis les millimètres entiers sur l'échelle principale, puis cherche le trait du vernier qui coïncide exactement avec l'échelle principale.

  • Faux: J'écris juste 2,5, tout le monde comprendra.

    2,5 mm, 2,5 cm et 2,5 m sont des tailles très différentes.

    Juste: Écris toujours l'unité. Ce n'est que sur un dessin technique que tu l'omets, parce que tout y est en millimètres.

Dans la vie

  • Une pile de type AA entre dans chaque appareil qui en demande une, parce que les fabricants respectent les mêmes cotes et tolérances.
  • Un menuisier mesure une niche au mètre ruban, au millimètre près, avant d'y construire une armoire sur mesure.
  • Au garage, un mécanicien mesure au pied à coulisse l'épaisseur restante d'un disque de frein. S'il est plus mince que permis, il faut le remplacer.

Histoire

Au 16e siècle, le mathématicien portugais Pedro Nunes a imaginé une façon de lire des fractions d'une graduation sur un instrument de mesure. C'est de lui que vient le mot nonius. L'échelle telle qu'on la trouve aujourd'hui sur un pied à coulisse a été décrite au 17e siècle par le mathématicien français Pierre Vernier. C'est pourquoi on l'appelle vernier en français et en anglais.

Plus dans Ruit

Convertir entre millimètres, centimètres et mètres et calculer avec des nombres décimaux, tu t'y entraînes aussi dans Ruit.

Vers Ruit

À table

Mesurez ensemble quelque chose à la maison avec un mètre ruban, chacun de son côté. Obtenez-vous exactement la même mesure, et quel est l'écart ?

Une question pour en parler ensemble, parents et enfants. Il n'y a pas de mauvaise réponse.

Tu as vu une erreur ?

Quelques mots suffisent. Nous vérifions et corrigeons.

Recherche

Chargement…

Confort de lecture

Choisis ce qui t'aide. Ton choix est gardé sur cet appareil.

Taille du texte

Tu préfères les réglages de ton appareil (zoom, lecteur d'écran, mode sombre) ? Ils fonctionnent ici aussi.